🏗️ تحليل الإطارات المستوية — القوى الداخلية تحليل فقط · بلا تصميم

إطارات مستوية: ابدأ من قالب جاهز (بوابي، جمالوني، طابقين…) أو ارسم إطارك بحرية على الشبكة، ثم عيّن المساند (بما فيها المائلة وهبوط المساند) والمفاصل والأطراف شبه الجاسئة والمناطق الجاسئة والمقاطع لكل عضو والشدّادات الفولاذية وقضبان الشدّ فقط والأحمال (G/Q). ردود الأفعال والقوة المحورية N والقص V والعزم M بطريقة الصلابة، مع الشكل المشوّه المرن — بتوليفات ULS/SLS.

⚠️ أداة تحليل أوّلي وتعليم — تحليل مرن من الدرجة الأولى لإطار مستوٍ بأعضاء منشورية (مقطع لكل عضو). التحقق النهائي مسؤولية المهندس. لا تصميم مقاطع في هذه المرحلة.

📐 النموذج

① القوالب الجاهزة (بنقرة واحدة)

كل قالب يأتي بحمل موزّع نموذجي (ميت 10 kN/m ↓) على الجوائز — عدّله أو احذفه بحرية.

المادة والمقطع الافتراضيان (تُتجاوز لكل عضو)

معامل المرونة EGPa

عرض المقطع bmm

عمق المقطع hmm

A = 0.1500 m² · I = 31.25×10⁸ mm⁴ · EI = 93,750 kN·m²

② شبكة الرسم

خطوة الالتقاط

العقد (4)

#	x (m)	y (m)	المسند
N1
N2
N3
N4

الأعضاء (3)

#	من→إلى	L (m)
M1	→	4.00
M2	→	6.00
M3	→	4.00

الأحمال (مميِّزة G و Q) (1)

#	على	القيم	فئة
📏 L1

الاتجاهات: «↓ رأسي» قوة عالمية إلى الأسفل بقيمة موجبة، «→ أفقي» باتجاه +x، «⊥» بالمحاور المحلية للعضو. المواضع تقاس من العقدة i. القيم مميّزة — معاملات التوليفة تُطبَّق عند الحساب.

✓ مستقر — تم التحليل (ULS 1.35G+1.5Q) M: -30.3 … +30.4 kN·m · |V|max 40.5 kN · δmax 0.75 mm (SLS)

التوليفة المعروضة:1.35·Gk + 1.5·Qk

القوى الداخلية وردود الأفعال بالتوليفة المختارة، وتُعاد لحظياً مع كل تعديل. الشكل المشوّه والترخيم يُحسبان دائماً عند SLS (G+Q). عزم الانحناء يُرسم على جهة الشد افتراضياً.

🖼️ الإطار والأحمال وردود الأفعال — الرسم والتحريرy↑ x→ · مقياس متساوٍ

انقر عضواً لإضافة/تحرير أحماله (موزّع/مركّز) عند موضع النقر، أو عقدة لأحمالها وعزومها.

إظهار/إخفاء:

عضو إطار شدّاد فولاذي (محوري) قضيب شدّ فقط ميتة Gk حية Qk ردود الأفعال مفصل (M=0)

المخططات على الهندسة:

🪢 القوة المحورية — Nموجب = شد

✂️ قوة القص — Vبالمحاور المحلية لكل عضو

🌉 عزم الانحناء — Mعلى جهة الشد (قياسي) — يمكن عكسه

〰️ الشكل المشوّه (مبالَغ فيه) — SLSمرن · درجة أولى · مقطع كامل

🎯 القيم القصوى

أقصى عزم موجب M+ · M2 @ x=3.00 m

30.441kN·m

أقصى عزم سالب M− · M2 @ x=6.00 m

-30.309kN·m

أقصى قص |V| · M2

40.5kN

أقصى شد محوري N+

0kN

أقصى ضغط محوري N− · M3

-40.5kN

أقصى إزاحة δ (SLS) · M2 @ x=3.00 m

0.74778mm

⚓ ردود الأفعال

العقدة	النوع	Rx (kN)	Ry (kN)	M (kN·m)
N1	وثاقة	11.33	40.50	-15.02
N4	وثاقة	-11.33	40.50	15.02
Σ		0.00	81.00	0.00

📊 قوى الأعضاء — النهايات والقيم القصوى

عضو	النوع	L (m)	N (kN)	\|V\|max (kN)	M min…max (kN·m)	Mᵢ / Mⱼ (kN·m)
M1 N1→N2	إطار	4.00	-40.5	11.3	-30.3 … 15.0	15.0 / -30.3
M2 N2→N3	إطار	6.00	-11.3	40.5	-30.3 … 30.4	-30.3 / -30.3
M3 N3→N4	إطار	4.00	-40.5	11.3	-30.3 … 15.0	-30.3 / 15.0

📐 إزاحات العُقَد

العقدة	x (m)	y (m)	u_x (mm)	u_y (mm)	θ (mrad)	\|u\| (mm)
N1	0.00	0.00	0.000	0.000	0.000	0.000
N2	0.00	4.00	0.008	-0.036	-0.326	0.037
N3	6.00	4.00	-0.008	-0.036	0.326	0.037
N4	6.00	0.00	0.000	0.000	0.000	0.000

الإزاحات بالتوليفة المعروضة — الترخيم المعياري يُقرأ من بطاقة δmax (SLS).

✅ فحص الاتزان (Equilibrium)

Σ F_x0 kN ✓ ≈ 0

Σ F_y0 kN ✓ ≈ 0

Σ M (عن الأصل)0 kN·m ✓ ≈ 0

درجات الحرية غير المقيّدة المحلولة6

طريقة الصلابة المباشرة: k محلية 6×6 لكل عضو (محوري + انحناء)، تكثيف ستاتيكي للمفاصل والنوابض، تجميع K، حل K·u=F، ثم f = k·u − q واشتقاق N/V/M من الاتزان. مواضع V=0 تُضاف صراحةً لالتقاط قمم العزم بدقة.