🏠 Handasa Hub
أساسات — سلسلة القواعد المنفصلة · الدرس ١ من ٣: الحمل المحوري

القاعدة المنفصلة تحت حِمل محوري: من ضغط التربة إلى التسليح

درس كامل خطوة بخطوة: كيف تنشر القاعدة الحِمل؟ لماذا تتصرّف كـ«كابول» مقلوب؟ كيف نحوّل إجهاد التربة إلى حِمل خطّي على شريح عرضه متر؟ ثم نرسم مخططات العزم والقص والترخيم، ونصمّم الحديد في الاتجاهين، وننهي بالفرق بين الخدمة (SLS) ومناهج EC7 (DA1/DA2/DA3). كل رسم بمقياس واقعي ويتغذّى حيّاً.

١

١) نشر الحِمل: الضغط = الحِمل ÷ المساحة

حرّك الحِمل الميت G والحيّ Q. حِمل الخدمة = G+Q، والضغط تحت القاعدة = الحِمل ÷ B². يجب أن يبقى ≤ قدرة التربة المسموحة.

1000
400
200
2500
q المسموح N B
منظور ثلاثي الأبعاد — لتتخيّل القاعدة كجسم حقيقي:
ضغط الخدمة p = (G+Q) ÷ B²
224
kPa
الاستغلال p ÷ q
112%
الحالة
آمن
٢

٢) محاكاة تفاعلية — جرّب الأبعاد وشاهد السلوك

التربة تدفع القاعدة لأعلى بانتظام، والعمود يمسكها لأسفل في الوسط. فكلّ جناح بارز عن وجه العمود يتصرّف ككابول مثبَّت عند وجه العمود ومحمَّل بضغط صاعد — تماماً كرفّ مثبت في جدار لكن مقلوب. لهذا يكون الشدّ في أسفل القاعدة، وهناك نضع الحديد.

1500
2500
2500
600
400
900
رد فعل التربة (ضغط التماس)
ضغط التربة p = N ÷ (L·B)
kPa
العزم (اتجاه B / L)
kN·m/m
القص عند الوجه
kN/m
الترخيم الواقعي
mm
الحديد: مطلوب / مزوّد
mm²/m
استغلال الانحناء
٢ب

٢ب) القص الثاقب — هل «يثقب» العمودُ القاعدة؟

هرمُ الثقب (الحجم الخرساني تحت العمود، محدّداً باللون) ظاهرٌ دائماً كجسم الانهيار المحتمَل. مع زيادة الحِمل تتصاعد إجهادات القصّ حول المحيط الحرِج، وتبدأ شقوقٌ مائلة بالانتشار من المحيط نحو أسفل القاعدة. عند V_Ed>V_Rd تتّصل الشقوق وينفصل الهرمُ كاملاً هابطاً مع العمود ككتلة صمّاء واحدة تاركاً فراغاً. فعّل تسليح القصّ الثاقب لترى الكانات تعترض الشقوق وترفع المقاومة.

1500
2500
2500
600
400
900
مسامير/كانات مغلقة حول العمود (لون مختلف عن حديد الانحناء)
الطلب VEd
kN
مقاومة الخرسانة VRd,c
kN
تسليح القصّ VRd,s
kN
الاستغلال
٣

٣) لماذا نصمّم على شريحة عرضها ١ m؟ وكيف يصبح ضغطُ التربة حِملاً خطّياً؟

شرحٌ مُفصّل كطالب: لماذا نكتفي بدراسة شريحةٍ عرضها متر، ومن أين جاءت الفكرة، وكيف نحوّل ضغط التربة (kN/m²) إلى حِملٍ على جائز (kN/m) — بالأرقام والوِحدات.

٤

٤) التحليل: مخططات العزم والقص والترخيم

على الكابول ذي الحِمل الموزّع w وبروز a: العزم عند وجه العمود M = w·a²/2، والقص V = w·a (يُفحص عند مسافة d من الوجه). المخططات أدناه لكامل عرض القاعدة (الجناحان)، وتتغيّر حيّاً.

2500
400
600
300
مخطط عزم الانحناء (أقصى عند وجهي العمود، صفر عند الأطراف):
مخطط قوة القص (خطّي، أقصى عند الوجه، ينعكس عند العمود):
شكل الترخيم (الأجنحة ترتفع — مبالَغ فيه):
عزم التصميم M = w·a²/2
kN·m/m
قوة القص عند d من الوجه
kN/m
مقاومة القص (∝ العمق)
كافية
الترخيم المرن التقريبي
mm
٥

٥) التصميم في الاتجاهين + الحديد

القاعدة المربّعة تنحني حول محورين: التربة تدفع الأجنحة الأربعة لأعلى. لذلك نحتاج حديداً سفلياً في الاتجاهين (شبكة). العزم متساوٍ في الاتجاهين للقاعدة المربّعة؛ ويختلف للمستطيلة (البروز الأطول يعطي عزماً أكبر).

Mx My
مساحة الحديد المطلوبة (كل اتجاه)
mm²/m
تسليح مقترح
في الاتجاهين
٦

٦) حالة الخدمة (SLS): بها نحدّد مساحة القاعدة

نحدّد مساحة القاعدة (B×L) عند حالة الخدمة باستخدام الأحمال غير المعامَلة (G+Q)، بمقارنة ضغط التربة بالضغط المسموح q. بعد ضبط المساحة، ننتقل إلى تصميم الخرسانة عند الحدّ الأقصى.

مسار التصميم كاملاً — بأرقامك

ضغط ULS
w = p×1m
M = w·a²/2
الحديد (اتجاهين)
▸ صمّم بالأداة الكاملة (biaxial + EC7 + SLS + كميات) الدرس التالي ٢/٣: محوري + عزم ▸
درس تفاعلي مفصّل — القاعدة المنفصلة تحت حِمل محوري. الحسابات تجري في متصفحك، وهي تعليمية مبسّطة (تُهمل وزن القاعدة والغطاء الدقيق).
تطوير م. عمر أسد — ماجستير هندسة الزلازل وإدارة الكوارث، UCL · مهندس مدني وإنشائي في AtkinsRéalis Developed by Omar Asad — MSc Earthquake Engineering & Disaster Management, UCL · Civil & Structural Engineer at AtkinsRéalis